数学好きの少女(HALO)
それが、これっ!
eの(iπ)乗+1=0
えっ、いきなりなんか難しそう?😳 うんうん、そうだよね!
でもね、これ、すっごくシンプルで不思議な式なの!
どうして「世界一美しい」って言われるのって?
この式が特別なのはね、数学の中で超大事な5つの数が
たった一つの式の中で手をつないでるからなの!
e(ネイピア ちゃん:2.718くらい)
統計と成長の天才!自然対数の底と呼ばれる指数関数のリーダーよ!
i くん(アイくん:2乗するとマイナス1)
不思議くん。iくんの2乗はマイナス1なんだ!
普通の数ではできない計算を可能にする「虚数」だよ!
πさん(ぱいさん:3.14くらい)
円の女神さん!πさんががいれば、どんな円も計算できるよ!
円や角度の計算に欠かせない特別な数なの!
1さん(いちさん)
掛け算の基本の数!1さんを掛けても変わらないよ!
超重要な「基本単位の大きさ」の数なの。
0さん(ゼロさん)
足し算の基本の数!0さんを足しても変わらないよ!
これも、超重要な「大きさが無い」数なの。
みんな数学の世界で超重要なキャラたちなのに、
この短い式の中でぴったりつながってるの!✨
だからね、数学者たちはみんな、『この式こそ、数学の最高傑作!』 って言うんだよ
まとめると!
・数学のスターたちが手をつないだ最高に美しい数式!
・指数関数での自然対数の底eと、虚数単位iと、円周率πがつながってるっていう、
数学の深〜い秘密を教えてくれる
・数学者たちが「まるで魔法みたい!」って感動するほどの完璧な式!
これを見つけたのは、世界で超有名な数学者のオイラーさん。すごいよね~
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詳細は、exp(x)の式と、sin(x)とcos(x)をマクローリン展開
(=原点でのテイラー展開)して、xに虚数と変数をぶち込む
(具体的にはx部にiΘを代入する)と、これらを組み合わせた、
シンプルな等式が得られ、それが基となっております<(_ _)>
複素数の世界において、虚数iは、実は+90度の回転を意味します。
なので2乗すると180度回転(逆向き)となり、ベクトルでいうと
「-1」に相当します。これが円周率πで表現する角度(π=180度)と
ぴったりとなるためです。この概念を発見したオイラーは、
超天才だと思います<(_ _)>
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2025年3月15日の
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- Scale 12
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- Sampler DPM++ 2M SDE Karras
- Strength 0
- Noise 1
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